Sul blog del teorico della computazione Scott Aaronson [qui] è comparso un bell’articolo in cui egli spiega perchè il tempo è diverso dallo spazio, dalla sua particolare prospettiva scienifica. Ora vi chiederete "ma che razza di problema è questo?". Tempo e spazio sono chiaramente diversi, almeno dal punto di vista percettivo. Ma spogliamo il tutto dal concetti soggettivi come "percezione", "misura" etc. e dalla "freccia del tempo" che si ritiene essere individuata dall’aumento del disordine, che a sua volta è determinato dalla dinamica dei corpi (come il moto di un corpo influisce sugli altri). Consideriamo il problema su un piano cinematico, rappresentando lo spazio-tempo come un palcoscenico su cui sono collocati gli eventi. E ci chiediamo, ammesso che questo spazio-tempo esista indipendentemente da ciò che gli succede sopra*, che caratteristiche deve avere perchè la fisica abbia un senso. Per esempio: spazio e tempo debbono essere intrinsecamente diversi?

Lo spazio-tempo

La domanda è sorta nella storia della fisica teorica del XX secolo quando con la Relatività Speciale di Einstein si scoprì che spazio e tempo si mescolano, tanto da far pensare che il tempo non sia che un’altra dimensione spaziale. Vediamo in che modo. In fisica classica l’unità di lunghezza invariante (uguale in tutti i sistemi di riferimento che sono in moto relativo rettilineo ed uniforme, altrimenti detti inerziali) è data dalla distanza tra due oggetti (applicando il teorema di Pitagora in tre dimensioni):

ove x,y,z sono le coordinate spaziali. Due osservatori in moto relativo rettilineo uniforme usando ognuno il proprio righello misureranno dello stesso oggetto la medesima lunghezza. In Relatività Speciale l’unità di misura invariante è data dall’intervallo:

ove t è la coordinata temporale e c è la velocità della luce. Osservatori che si muovono di moto reciproco rettilineo ed uniforme misurano con righello e cronometro diverse distanze ed intervalli di tempo, ma lo stesso intervallo. Ciò che è tempo per uno per l’altro diventa spazio e viceversa, ma tempo e spazio, pur mescolandosi, sono trattati in maniera sostanzialmente diversa: vedete quel segno meno davanti al tempo? Quello fa in modo che esista una nozione di passato e futuro, esista una causalità, una relazione d’ordine parziale tra eventi, e che eventi del futuro non possano influenzare quelli del passato. O meglio, esiste un modello interpretativo coerente della Relatività Speciale in cui gli eventi del futuro non influenzano quelli del passato. E’ questa una necessità? Possiamo costruire teorie in cui spazio e tempo sono veramente la stessa cosa e che hanno come modello interpretativo una fisica coerente con una nozione di tempo sottoprodotto macroscopico, pura illusione?

Alcuni ritengono che sia proprio così: ad esempio Stephen Hawkings sostiene che "il tempo è immaginario", in due sensi: allusivo e matematico. Vediamo perchè il secondo: affinché nella formula dell’intervallo il tempo sia trattato alla stessa stregua delle altre variabili bisogna che prenda un segno + al posto del -; cioè vogliamo definire un tempo fisico "tau" che sia in relazione con il tempo "percepito" tramite

La soluzione di quest’equazione coinvolge l’unità immagianaria i, quel numero che elevato al quadrato dà -1; per questo il tempo sarebbe matematicamente "immaginario". Spesso vengono in fisica studiate teorie (dette euclidee, contrapposte a quelle con geometria di Minkowski) in cui la grandezza invariante è proprio simmetrica rispetto a spazio e tempo

In queste teorie il tempo è un’altra dimensione spaziale e si ipotizza che la causalità sia un fenomeno emergente, cioè non presente a livello fondamentale ma che si ingenera a livello macroscopico.

Di altro avviso è Aaronson, e l’autore di questo post (a seguire…).

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*Dico "se esiste" perchè ci sono affascinanti prospettive legate agli sviluppi di Loop Quantum Gravity che vedono l’esistenza stessa e la forma dello spazio-tempo dipendenti dalla presenza e dalle interazioni di oggetti: lo spazio ed il tempo sono solo concetti "relazionali", che non esistono a priori. Altre concezioni prevedono che il tempo non esista, ma sia soltanto percepito da un osservatore cosciente. Non preoccupiamoci di queste paranoie: non bisogna che il nostro concetto intuitivo di spazio-tempo sia fondamentale; basta che ad un qualche livello di descrizione della realtà sia un buon paradigma.