Quando sento Franceschini mi sembra di tornare alle elemetari. "Scrivi un pensierino sulla legge elettorale" gli hanno detto, e lui si è messo al lavoro e si è espresso. La legge elettorale serve per completare la transizione al bipolarismo in Italia. Wow, Franceschini. Quale bipolarismo?

Vuoi dire quella transizione imposta da un’altra legge elettorale vergogna?, con la quale i tanti votanti a sinistra sono stati ricattati e dispersi, dopo che avevano digerito rassegnatamente l’umiliazione di non poter pretendere nulla di sinistra dal governo Prodi, dopo aver visto cadere quel governo per colpa non certo di lussuose questioni di principio dei loro parlamentari e ministri, ma per le meschine sudditanze dei centristi che ora il PD corteggia, e soprattutto dopo aver subito l’infamia di essere additati come responsabili con un’operazione chirurgica che ha lasciato senza parole. Quando sento dire da amici e parenti "non si fa un governo con i ministri che scendono in piazza" mi vien voglia di consumarmi le unghie su una lavagna. In quei mesi Veltroni e Berlusconi si stavano già annusando, Berlusconi faceva shopping al Senato, Mastella Dini Bordon etc. ricattavano quotidianamente Prodi che aveva le ore contate. Turigliatto e Rossi erano già stati espulsi dai rispettivi partiti per aver votato contro il rifinanziamento di una missione militare che a detta del capogruppo dei DS al Senato, Finocchiaro, non sarebbe mai stata rifinanziata dopo il primo anno. Non c’è da stupirsi se poi il fegato del vecchio prode abbia continuato a produrre bile a vagonate stimolata dal ricordo dei suoi "compagni" e del benservito ricevuto. Ed ora che ci ritroviamo la P2 al governo con margini di potere mai visti ed i fascisti che marciano su Roma (e nonostante il plebiscito personale contrario, Rutelli ancora in politica, a presidiare la commissione che indaga sulle indagini che lo coinvolgono…) loro sono lì convinti che quella sia stata la mossa giusta, mentre l’unico uomo credibile del centrosinistra italiano, uno che sta riprendersi la regione che ha amministrato bene dopo aver mandato a casa a calci in culo i palazzinari del suo stesso partito, spiega che non si va da nessuna parte senza un’alleanza di centro-sinistra. Con il centro E con la sinistra.

Ci vuole una calma francescana per reggere la mediocrità delle opinioni di Franceschini.

Quale bipolarismo? E lui: quello verso cui gli elettori si stanno indirizzando. 

Cosa? Gli elettori vi hanno BOCCIATO, non si vedeva un terzo partito come quello di Di Pietro crescere così velocemente dai tempi d’oro della Lega, ed il PD sta tornando alle cifre dei DS. Non sono gli elettori che si indirizzano lì, siete voi e la maggioranza di governo che volete indirizzarli lì.

Per un uomo moderatamente di sinistra, disposto anche a votare verso il centro ma non allineato, la cosa che più fa imbestialire in una dichiarazione come quella sopra è la sfrontatezza con cui candidamente i dirigenti del PD ammettono che lo sbarramento al 4% serve a loro, per il loro progetto politico in disfacimento. Almeno si appellassero a principi vagamente istituzionali e democratici. Non so, la governabilità (in Europa?!). Invece il discorso è alla luce del giorno: visto che non riescono a fare un partito preponderante liberal, lo impongono. Hanno perso la sfida, hanno un’emorraggia di elettori in tutte le direzioni possibili, questo progetto monopartitico fa acqua da tutte le parti. L’entusiasmo iniziale delle primarie era costruito a tavolino, fasullo nel momento in cui si è capito che le primarie sono farlocche, blindate, non solo a livello nazionale ma anche e soprattutto locale.

Se l’esclusione e la vampirizzazione dei propri possibili alleati è l’unico metodo per mantenere in vita il progetto e per lanciarlo verso un futuro che anch’io mi auguro più roseo, beh allora che vadano a quel paese. Io tornerò a prendere in considerazione il PD, e quindi la mia adesione al sistema-Italia, solo se un uomo come Soru sostituirà Veltroni.

Non so ancora chi voterò alle europee. Se voto Di Pietro il mio voto conta 1, se voto a sinistra il mio voto probabilmente vale 0. E questa è una insopportabile violazione del principio democratico. E’ una democrazia un sistema in cui il 3.9% dei voti vengono buttati nel cesso, ancorché non a priori ma a posteriori? A me pare una discriminazione a sfondo politico:

io non ho diritto di voto per le mie idee politiche

E non veniteci a dire che in Europa si fa così. Non sappiamo più ragionare con la nostra testa? Ricordo che la varietà del nostro panorama politico è una ricchezza, vuol dire che la politica ci interessa e ci appassion(erebbe), sin da quando abbiamo fatto la resistenza. E che essere di sinistra era motivo di orgoglio, sintomo di indipendenza di pensiero e di ribellione al sistema di valori "atlantico". Non vorremo ridurci come gli Stati Uniti, i cui cittadini hanno una coscienza politica inesistente? Attenzione, perché rischiamo che gli States ci superino a sinistra. Una cosa che alcuni anni fa ritenevo impossibile: per me destra e sinistra americane erano sempre di estrema destra rispetto allo spettro italiano. Ora non è più così.

Dicevo, non so chi voterò. So chi non voterò.

Per motivi imperscrutabili ho avuto bisogno di un’interpretazione dell’integrale stocastico diversa dalle due più importanti, quella di Ito e quella di Stratonovich. Un integrale stocastico si definisce in maniera del tutto analoga all’integrale di Riemann, ovvero come limite di approssimazioni di "aree" di funzioni a gradoni:

Il differenziale però non è la variabile temporale, ma un moto browniano, ossia un processo stocastico markoviano con incrementi indipendenti distribuiti con statistica gaussiana:

ove \omega designa la particolare traiettoria nello spazio di probabilità sottostante, ed \alpha seleziona un punto tra \tau_k e \tau_{k+1}.

La convergenza della discretizzazione all’integrale stocastico è da intendersi in probabilità, ed il limite differisce a seconda di come si procede alla discretizzazione. Questo dà origine a diverse interpretazioni dell’integrale stocastico. Scegliendo di approssimare la funzione all’estremo inferiore dell’intervallo temporale si definisce l’integrale di Ito:

Un’altra importante discretizzazione è quella à la Stratonovich, di punto medio:

I due integrali hanno pregi e difetti, e la scelta di come interpretare un’equazione differenziale stocastica dipende dalle condizioni fisico-matematiche che rendono l’una o l’altra preferibile. L’integrale di Ito ha il vantaggio di essere una martingala e di essere più adatto alla computazione. L’integrale di Stratonovich è agevole per calcoli analitici ed è più adatto ad essere applicato su varietà. Il primo rispetta la causalità, il secondo "guarda" nel futuro; tuttavia risulta che il secondo è fisicamente più sensato a modellizzare situazioni in cui il rumore non è perfettamente bianco, ma dipende anche dalla storia del processo (ma dovrò studiare meglio il rumore colorato). Questo rende l’integrale di Stratonovich apparentemente più adatto, ma nel nostro caso, in cui siamo interessati a tener conto di un certo lag tra protocollo sperimentale e risposta del sistema, rimaniamo con la formalizzazione di Ito.

Nel contesto dei teoremi di fluttuazione, è centrale il concetto di inversione temporale di una traiettoria. Per questa ragione può essere utile introdurre una nuova procedura di discretizzazione, "invertita" temporalmente rispetto a quella di Ito, per fare in modo che anche le traiettorie inverse subiscano un’azione causale consistente. Ha senso quindi definire

Il nostro scopo è di trovare una semplice procedura per passare da una discretizzazione à la Ito ad una discretizzazione end-point. Con pochi passaggi l’integrale end-point si dimostra essere in relazione con l’integrale di Ito secondo

ove [dfdW] seleziona in termini con differenziale di ordine dt = (dW)^2 (quest’ultima relazione è data per scontata). Definito l’integrale end-point è possibile introdurre un differenziale stocastico e la generica equazione differenziale stocastica

Data la relazione (1) e il differenziale (2), si ha

Pertanto il processo soddisfa l’equazione differenziale stocastica di Ito

Quest’ultima relazione fornisce la regola di trasformazione del drift che consente di passare da una interpretazione end-point di un’EDS ad una interpretazione di Ito.

Ogni gennaio la RAI ci martella per ricordarci che dobbiamo elargire. Hanno una faccia di bronzo da schiaffi, ed hanno perso la vergogna ed il pudore, peggio di quelli che aspettano che il resto scenda alle macchinette della stazione per chiederti se c’hai una moneta per il biglietto, che tanto è ovvio che non è per il biglietto. Loro ti chiedono i soldi per fare una TV di qualità, e potrebbero almeno risparmiarsi l’autoironia. Entrano nelle case degli italiani a ricordare quanto costa tenersi in casa lo scatolone vuoto, anche se lo si usa come poggiavasi, per vedere i DVD o per guardare la TV commerciale. O anche se si vorrebbe godere del servizio pubblico e frustrati e annoiati si sguazza nel lerciume in cerca di un solo bit di informazione indipendente, di una battuta che faccia ridere, un afflato di cultura. Prima di spegnere e mandarli a quel paese.

E ti dicono: sono solo 30 cents al giorno. No, non è così. Sono 107 euro, da pagare adesso (ma se vi dimenticate già hanno pronta la campagna di riparazione, "sei ancora in tempo…"). E’ un po’ diverso.

E ti dicono: "buona la TV, buono tu". Tradotto: "tanta la TV, pecorella sarai tu". Sedato, ipnotizzato. Come un immaginario Marx, che se avesse avuto la televisione, vedete, si sarebbe informato meglio (su Ballarò?!) e sarebbe stato più buono. Non avrebbe ispirato quelle parole malefiche che hanno rovinato il mondo. Bastava che guardasse un po’ di pubblicità sul sevizio pubblico per rendersi conto delle meraviglie del capitalismo novecentesco. O come Adamo, che passa le ore allo schermo e non coglie il frutto proibito, che non è un pomo, ma sta su un promontorio. E’ stato buono. Un’autoironia (voluta?) fastidiosa.

Non vediamo l’ora dello spegnimento della trasmissione via etere e di essere "incoraggiati" a comprare il decoder del digitale terrestre per eclissare questa presenza ostile e sostituirla definitivamente con la radio.

Nel frattempo, quanto vale veramente l’abbonamento alla RAI?

- euro 12. Report: 1 euro a puntata.

- euro 6. Iacona. Abbonamento alla trasmissione.

- euro 10. Blob (3 cents al giorno).

- euro 10. Tg3 e Tg3 regionale (3 cents al giorno).

- euro 1. Augias per i 15 minuti che faccio in tempo a vedere.

- euro 5. Fuori Orario (esiste ancora?)

- euro 3. Anno zero.

Vorrei però essere risarcito per le spese dell’anno scorso:

- euro 2. Ballarò. Non se ne può più di pensioni, Bersani che flirta con Tremonti, Crozza che improvvisa e discussioni sul nulla.

- euro 3. Che Tempo che fà. Un insopportabile marchettaro.

Il mio abbonamento RAI vale 40 euro. A voler essere molto generosi.

[frattini] Nel giorno della memoria accusato Santoro di antisemitismo. Uno stratega. Complimenti.

[lefebvre] Non capisco perché in tanti (qui) si interessino e intromettano con tanto vigore nelle decisioni interne della Chiesa Cattolica, nel momento in cui desidereremmo che la Chiesa non si intromettesse nelle nostre questioni italiane. Il calo delle vocazioni, il ritorno al medioevo, la fuga dalla fede sono problemi loro. Per questo mal sopporto le critiche delle comunità ebraiche, per giunta in periodo di massima tensione emotiva (vedi nota precedente), in cui sono capaci di mettere sotto scacco chiunque. Non mi risulta che nessuno Stato abbia mai tolto o restituito la cittadinanza a questi pazzi e che nessuno si sia scandalizzato per questo.

[critiche] Dice il presidente della repubblica: "Bisogna distinguere il giudizio sull’operato di Israele e le ragioni (io le chiamerei cause storiche) dell’esistenza dello Stato d’Israele". Non potremmo essere più d’accordo. E allora perché il presidente della repubblica nel giorno della memoria non fa che parlare dello Stato di Israele e della recente guerra? Che cosa c’entra, appunto, con l’Olocausto?

L’ineffabile Oliviero Beha stasera faceva il punto sulla giornata di campionato e come di suo consueto vagheggiava di poteri, riforme, scandali con tanto piglio critico e un qualunquismo amorale così "controcorrente" da dare l’impressione di essere rientrato pienamente nei ranghi del conformismo di più bassa lega - lo stesso virus che trasformò molti "compagni" in perfetti forzisti. D’altra parte egli è dalla parte del consumatore, e la pensa come lui. Insomma, dietro le parole che sa usare davvero bene, si celava la più banale delle chiacchiere da bar, fatta di prosecco, pagelle della gazza, pagina dei morti ed una scorsa ai titoli del quotidiano nazionale. E lui, il re del bancone. Fiumicino in sciopero. La Roma stenta. L’editoriale è fatto: Decolli e tracolli del centralismo italiano.

Nella fattispecie si parlava dell’ "emergenza arbitri" (adottiamo un lessico congruo), che in qualche modo aveva a che vedere con la "questione giustizia sportiva", che sarebbe da riformare come suggerisce il persistente coniglio, e quindi si tracciava un arco (costituzionale?) che andava dagli arbitri alle toghe rosse in meno di dieci secondi. E allora mi è venuto in mente: perché non andare anche oltre? Tirimoceli fuori dalle scarpe questi sassetti. Anzi, tiriamo scarpe coi tacchetti! Insegnanti, non vi sopportiamo più! I nostri figli non si giudicano. Medici ospedalieri, beh un attimo di aver salva la vita… non vi sopportiamo più! I nostri pazienti si curano come diciamo noi. Autovelox, beh un attimo di aver salvo il portafoglio…. amen.

Questa società desocializzata, non abituata al confronto con gli altri, alla convivenza e le sue regole, a ragionare in terza persona sul perché queste regole ci devono essere, non sopporta più chi le regole le fa rispettare. Non vogliamo più riconoscere l’autorità dei giudici. Gli insegnanti fanno ricevimento non più per spiegare le proprie critiche al metodo di studio e comportamento in classe degli allievi, con il genitore rispettosamente contrito in attesa di tornare a casa a suonargliene due a quello là, ma per ricevere le prediche dei genitori, che non vogliono che il loro figliolo venga ripreso o che gli vengano dati troppi compiti, che c’ha l’allenamento i calcio. Perché non conta l’istruzione che la scuola dà, il giudizio come motivazione e confronto, la valutazione del merito per quando si esce. Serve solo la gratificazione sociale immediata di avere un figlio coi voti alti a scuola, tanto poi basta essere un po’ furbi per farsi largo (questo è il "merito" alla Gelmini).

I giudici, beh sono i giudici. Tutti i politici ce l’hanno con loro, quindi qualche cosa di male avranno fatto. La riforma della giustizia? Necessaria. Lo sanno tutti: carceri sovraffollate di extracomunitari e tossicodipendenti, procedimenti infiniti che cadono in prescrizione, pene squilibrate, investitori drogati che escono dopo due giorni, pericolosi assassini malati di mente che si fanno solo 6 anni prima di avere i permessi d’uscita (un caso denunciato a gran voce da Piroso nella umiliante trasmissione NDP di La7)… E quindi…. maledetti quei giudici che li hanno fatti uscire. In virtù di quali leggi? Boh. E intanto gli italiani si bevono che questo o l’altro o l’altro ancora governo vogliano fare una riforma per risolvere questi (reali) problemi, mentre stanno cercando di risolvere i loro. Mettere mano per davvero alla giustizia, e quindi anche ai codici e non solo alle procedure, vuol dire mettersi a ragionare sulle regole della convivenza civile. Perché esiste l’ "infermità mentale"? Come la valutiamo? Perché c’è lo sconto di pena per il rito abbreviato? Troppo difficile. Meglio dargli al giudice.

Una caratteristica comune lega tutte queste categorie. Non sono rappresentate a livello mediatico. Non hanno mai voce nel dibattito, anche per clausole professionali. Un dibattito che va avanti a suon di casi particolari su casi particolari, descritti faziosamente nei più cupi dettagli e che trionfano contro oscuri e vetusti principi di cui nessuno capisce più la rilevanza. E le controparti chiamate in causa non sono mai lì a ribattere, caso per caso, alle accuse che gli vengono mosse, se non quando sono chiamati a farlo dai regolamenti. Un amico giudice, all’epoca gip, mi raccontò di aver subito una crocefissione mediatica, che costrinse all’anonimato lui e i suoi figli, per aver tolto un bimbo alla madre e averlo affidato al padre. Ovviamente non poteva spiegare il perché della sua sofferta decisione. Decisione confermata in tutti i gradi di giudizio; la madre fu internata in un ospedale psichiatrico. Ottaviano Del Turco oggi peregrina di trasmissione in trasmissione parlando geroglifico ma lasciando un’impressione di candore, nessuno a fargli da contraltare.

Ovviamente non metto gli arbitri nel novero dei servizi pubblici, tantomeno essenziali. Ma sono anche loro dei piccoli giudici che prendono decisioni "vitali" sugli altri secondo delle regole e delle modalità che non si sono imposti loro. Anche loro odiati in questa società assuefatta al potere e quindi allergica alle regole.

Si sa che m’appassiono di calcio e di tutte le sue strazianti vicessitudini solo quando raramente il Mantova fa capolino alle soglie della zona play-off, la Roma rischia di vincere lo scudetto o il Bologna retrocede. Altrimenti per me il calcio rimane solo un balletto, un fatto puramente estetico, non agonistico. Perché il Mantova langue desolatamente a centroclassifica, senza avere avuto il sussulto atteso dalla berlusconizzazione con l’arrivo di mister Costacurta, per questo mi sento legittimato ad innaffiare d’acido le altrui conversazioni. Quelle accalorate discussioni al bar cui assisto impietrito. Ma anche quelle sui blog. E quelle eterne moviole televisive che ti impediscono di vedere magnifici giocatori dal livello tecnico mai raggiunto che si esibiscono in rovesciate, colpi di tacco, punizioni all’incrocio, passaggi filtranti, aperture ad occhi chiusi, dribbling, parate in volo etc. In quasi ogni squadra ce ne sono (vedere il gol di ieri di Mantovano, che purtroppo non gioca nel Mantova, ma nel Chievo), per questo tifo per (quasi)  tutte, e non me ne frega di (quasi) nessuna.

Ma, diciamocelo, queste prodezze sono marginali in confronto ai falli commessi e subiti, le occasioni dubbie, i gol annullati, i rigori non dati. Che vengono analizzati con i mezzi tecnologici più avanzati, proiezioni stereografiche, ricostruzioni digitali, grafiche tridimensionali. E quei pochi secondi vengono visionati forward and backward decine di volte per stabilire quanto si stacca il braccio dal corpo, quale piede tocca quale coscia e se prima ha sfiorato la palla o meno. Le strategie di gioco delle squadre si sono adeguate alla precisione delle analisi, e pertanto la maggior parte dei gol, quelli non belli, sono dovuti ad un errore nell’applicazione della trappola del fuorigioco, o nella furbizia di un giocatore che finge di scattare e si tiene in gioco, o che non partecipa all’azione traendo in inganno i difensori. Una partita a scacchi insomma. Rovinata, ovviamente, dall’imperizia degli arbitri. Le cui scelte vengono studiate, criticate, vagliate, commentate da loro colleghi negli studi televisivi, comodamente seduti davanti ai monitor. Con una sola certezza. L’arbitraggio peggiora sempre. E’ una legge universale. Perfino al campetto dell’oratorio, per i campionati dei pulcini, i genitori con la bava alla bocca sono pronti a linciare gli avversari e soprattutto gli arbitri, che devono fuggire scortati. Di tutto, per difendere il proprio piccolo campione in erba.

Se torniamo indietro di dieci anni, probabilmente ci renderemmo conto che gli arbitri sbagliavano tanto quanto, che la gente si incazzava tanto quanto, che ognuna è stata la stagione più nera degli arbitri, che era sempre peggio eppure sempre uguale, che bisogna fare qualcosa. Veramente, bisognerebbe fare un esperimento scientifico. Prendere le registrazioni delle partite della stagione 1998/99 e 1988/89 e analizzarle con gli stessi mezzi e la stessa pervicacia. Fatto sta che le tante ovvie soluzioni tecniche che da tutti vengono invocate non sono mai veramente all’ordine del giorno; ogni tanto vengono sperimentate e collaudate, ma non sembrano vicine ad applicazione. Perché togliersi il piacere morboso di criticare un arbitro?

…ovvero il telefonino senza carica-batterie.

ToMaTe sta leggendo un articolo sul demone di Maxwell e la risoluzione di noti paradossi della termodinamica in termini di informazione. L’articolo non eccelle in chiarezza (ma una recensione completa è rinviata).*

Il mio punto è che, per quanto interessante ed affascinante l’interpretazione in termini di teoria dell’informazione, questi paradossi hanno una soluzione puramente fisica. Come la soluzione di Feynman al paradosso del Feynman ratchet. Se una soluzione debbono proprio averla. Perché non sono neanche tanto convinto della loro natura paradossale. Ovviamente parlo a vanvera nel momento in cui non ho ancora letto abbastanza letteratura a riguardo; ho una pila di articoli che mi aspettano. Per questo propongo qui dei pregiudizi scientifici di cui vado orgoliosamente fiero. Starà poi alla mia onestà intellettuale approfondire e smentirmi.

Ma di che "paradossi" stiamo parlando?

La seconda legge

Ecco tre formulazioni della seconda legge della termodinamica:

- (Clausius) E’ impossibile costruire un motore che lavori in un ciclo ed il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo ad uno più caldo

- (Kelvin) E’ impossibile costruire un motore che lavori in un ciclo e il cui unico risultato sia quello di estrarre calore da un unica riserva

- L’entropia di un sistema non diminuisce

L’ultima formulazione, che è un po’ esoterica, non è che una formalizzazione matematica delle precedenti due. Le due versioni di Clausius e Kelvin si sintetizzano con

ove la delta rovesciata vuol dire gradiente (differenza, variazione). Il soldoni: non si può produrre lavoro sfruttando come sorgente di energia una sola riserva termica con una temperatura ovunque costante, e viceversa non si può differenziare la temperatura senza fare lavoro dall’esterno sul sistema (il frigorifero). Niente fatica? Niente differenza di temperatura. Niente differenza di temperatura? Niente energia! Nonostante la riserva abbia una propria energia interna, anche in quantità considerevoli, questa viene detta essere degradata e quindi non utilizzabile. In entrambi i casi, se un simile motore esistesse, si potrebbe sfruttare per fare lavoro, nel primo caso sfruttando la differenza di temperatura e nel secondo caso convertendo il calore estratto. Eventualmente quest’energia potrebbe essere utilizzata per far funzionare la macchina, che continuerebbe ad estrarre in maniera sempre più efficiente e ad autoalimentarsi… all’infinito, se la riserva è infinita. Il moto perpetuo. O no?

Il diavoletto di Maxwell

I paradossi cui ci riferiamo sono una classe di paradossi che nascono quando si manipola il sistema a livello microscopico. Come ben sapete, la termodinamica macroscopica non è che una manifestazione di processi microscopici in cui sono coinvolti numeri enormi di "oggetti". Ad esempio, le molecole di un gas chiuso in una scatola. La temperatura coincide con l’energia cinetica media e la pressione dipende dal numero di particelle per unità di volume e dalla loro velocità media. Consideriamo ora di dividere la scatola in due parti con una parete fissa, in modo che pressione e temperatura siano uguali da una parte e dall’altra.

 

fig. 1

Supponiamo poi che la parete divisoria abbia una porticina e che un diavoletto viscido, astuto e manipolatore decida di aprire la porta solo alle particelle che si trovano casualmente ad andare dalla parte destra verso quella sinistra.

 

fig. 2

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Come promesso [qui] abbiamo letto l’articolo When is a quantity additive, and when is it extensive? di Hugo Touchette. Sostanzialmente non si distacca da ciò che avevamo anticipato, ma ci sono un paio di puntualizzazioni da fare. Touchette parte spiegando che la motivazione per un articolo così elementare è una certa confusione nella letteratura che riguarda le entropie non-additive di Tsallis. Introduce poi il concetto di additività come da noi fatto, e pertanto un dubbio rimane. Se parliamo di una grandezza additiva come di un potenziale H(x,y) tale che

dobbiamo dire che cosa è H(x) . Per esempio, i gradi di libertà x e y hanno valori nello stesso spazio degli stati? E in che senso H(x) ha la stessa forma di H(x,y)? La cosa è chiara quando si tratta dell’entropia, ma la definizione rischia di essere tautologica nel caso dell’energia. Forse si dovrebbe parlare di additività semplicemente quando la funzione H(x,y) è la somma di due contributi Q(x) e P(y), ossia se le variabili sono separabili. In meccanica quantistica, questo succede se le relative autofunzioni sono fattorizzabili. Un concetto che Touchette chiama pseudo-additività. Debbono necessariamente P e Q avere la stessa forma, e x ed y assumere valori nello stesso spazio? Pare che non sia necessario, per cui vale la pena generalizzare. Un simile discorso è implicito per quanto riguarda l’entropia. La condizione

sembrerebbe assumere che x e y assumano valori nello stesso spazio ed abbiano la medesima distribuzione di probabilità, ma questo non è necessario. Basta intendere

Pertanto saremmo per l’abolizione di queste distinzioni che dal punto di vista matematico paiono un po’ forzate.

Un secondo punto importante, su cui abbiamo peccato, è che non è affatto vero che l’additività implichi l’estensività. Infatti uno può facilmente scrivere una successione 

che diverge più velocemente di n, ma questo dipende dal fatto che l’ennesimo termine diverge all’infinito o va a zero perché lo stato ennesimo si sceglie in un luogo singolare o banale dello spazio degli stati, il che è un caso fisicamente irrilevante. Quando parliamo di energia, per esempio, presumiamo che questa sia finita per ogni sottosistema anche nel limite termodinamico.

Quanto alle entropie non-additive di Tsallis, sono queste anche non-estensive? In effetti parrebbe così. Ricordiamo che da quanto discusso nella scorsa puntata l’entropia è estensiva perché le distribuzioni statistiche crescono combinatoriamente con n, cosa che si verifica in fisica a meno che non ci siano forti soppressioni dello spazio degli stati. Vadiamo come si comportano le entropie non estensive:

Per un combinatorio p(x) = a^{-n} (lancio congiunto di n dadi con a facce) si ha

che nel limite termodinamico cresce esponenzialmente per q < 1 e decade esponenzialmente per q > 1 (per q=1 si ottiene la solita entropia). Non ho fatto il conto in altri casi, ma presumo che sia un comportamento universale. Pertanto queste entropie sono veramente non-additive ed anche non-estensive.

[viacrucis] In merito a questo, qui lo dico e qui lo nego che quando vedrò una via crucis avvicinarsi pericolosamente ad un luogo di culto, con i fedeli fanatici integralisti cattolici che crocifiggono periodicamente il loro idolo brandendo pericolosamente legni e ceri, farò appello alle forze dell’ordine perché facciano rispettare il divieto di manifestare vicino ai luoghi di culto

[metodocamillo] Parte dicendo "Io non l’ho visto, ma…" e poi spara su Travaglio per sentito dire. Peccato che i suoi informatori l’abbiano informato male, e non ci voleva molto a controllare. D’altra parte neanche l’altro è sicuro, visto quel "l’errore, se c’è stato". Travaglio aveva in effetti detto che Alfredo Vito, indagato e condannato negli anni ‘90, sarebbe poi stato parlamentare del PDL, come è stato in ben due legislature - l’errore, se volete, è che era parlamentare di Forza Italia, non ancora dell’inesistente PdL. Nessuna confusione con Elio Vito. Ops, cambia tutto allora. Non contento il nostro fiero giornalista mette in bocca a Travaglio parole mai sentite. Peccato che non si possa commentare sul suo blog, chissà perché. Questo si che è metodo! Sfornare opinioni al veleno contro la propria nemesi (ma che sproporzione!) in base a rumors sentiti in giro. Questa corsa a screditare Travaglio attaccandosi ad ogni frase detta o amicizia o storiella del passato è veramente triste, ingigantiscono il suo spessore e il credito di cui le sue opinioni godono.

Ho in casa una bellissima tastierina per bimbi modificata artigianalmente da un membro del collettivo Autonomia Elettronica (v. qui e qui). La tastiera funziona quasi normalmente ma è dotata di un paio di manopoline in più che la fanno deragliare verso ben altri lidi: rumore, ritmi indiavolati, suoni distorti, etc. Un gioco fantastico che se commercializzato avrebbe successone. Una caratteristica è che la tastiera è stocastica: suonando uno stesso tasto non si ottiene quasi mai lo stesso suono o effetto.

Suonandola ho penato che mi piacerebbe avere una tastiera stocastica, o meglio sarebbe un pianoforte acustico stocastico (la vedo più dura…). Premendo un tasto si genera una nota random con probabilità data da una certa distribuzione statistica, non necessariamente di equiprobabilità e non necessariamente la stessa per ogni tasto. Anzi sarebbe perfetto se le distribuzioni fossero controllabili da parte dell’esecutore-compositore, che possa variare dal totale determinismo del pianoforte ad un "rumore bianco" indifferenziato. Rimane in suo pieno controllo la componente ritmica ed espressiva, e lavorando sulle distribuzioni statistiche si potrebbero generare aree armoniche, piccole melodie quasi-deterministiche e cose simili.

Additività ed estensività di una funzione di stato (un potenziale termodinamico) sono proprietà diverse che vengono spesso confuse, come da me fino ad oggi. Un articolo di Touchette [qui], che mi ripropongo di leggere e commentare presto, è dedicato a delineare le differenze e ad analizzare vari casi in cui i due concetti non coincidono. Provo a precedere questa lettura con alcune considerazioni personali.

Siano x,y i gradi di libertà microscopici di un sistema ed H una funzione di stato. L’additività è una caratteristica piuttosto stringente per cui, partizionando il sistema in due (o più) componenti, la funzione di stato del sistema totale risulta pari alla somma delle funzioni di stato dei sottosistemi

Per esempio, è una funzione additiva l’energia se i due sottosistemi non sono tra essi interagenti, ma se già è accesa una piccola interazione l’additività è violata, perchè ai due termini su indicati si deve aggiungere un termine di interazione. Notare come questa definizione valga purché esista una funzione energia ben definita sull’uno e sull’altro sottosistema, altrimenti perde di significato. Similmente, è additiva l’entropia di Gibbs

ove p è una misura di probabilità, se le variabili aleatorie x e y sono indipendenti, ossia se le probabilità di x condizionata al verificarsi di y ne è indipendente e viceversa:

Per il teorema di Bayes si ha pertanto

In sostanza l’additività richiede che i due sottosistemi siano almeno approssimatamente isolati l’uno dall’altro, indipendenti, e pertanto ognuno dei due sia di fatto descrivibile separatamente. Una modellizzazione fisica triviale. Un concetto più utile è invece l’estensività. Si considera in questo caso una collezione di N stati microscopici e si richiede che per N molto grande (il cosidetto limite termodinamico) la densità della funzione di stato per grado di libertà converga ad una costante:

Se agganciamo ad N il volume (nello spazio degli stati, o nello spazio fisico) il significato dell’estensività è che il potenziale termodinamico cresce come il volume, ed effetti "a cavallo" tra diversi settori del sistema crescono meno velocemente del volume. L’additività implica l’estensività, ma non viceversa.  Casi in cui vale la seconda ma non la prima sono i sistemi fisici con interazioni a corto raggio, ad esempio un gas con sole interazioni collisionali per cui N è dell’ordine del numero di Avogadro ≈ 10^23 particelle per mole. Aumentando il numero di particelle e proporzionalmente il volume disponibile, oppure dividendo il sistema in celle (ma facendo attenzione che queste contengano sempre un numero abbastanza grande di molecole), l’energia d’interazione a cavallo tra celle cresce solo come l’area e quindi è negligibile rispetto all’energia interna ad una singola cella, proporzionale al volume. Il sistema è estensivo, ma non è additivo. Esempi invece di sistemi fisici per cui non vale l’estensività sono quelli con interazioni a lungo raggio, come l’interazione coulombiana tra cariche dello stesso segno (per evitare effetti di screening) oppure l’interazione gravitazionale, che per la sua natura attrattiva dà origine a comportamenti apparentemente contraddittori con la comprensione elementare (e sbagliata) della termodinamica. Per questi sistemi in verità non è neanche chiaro come si debba fare una partizione.

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Il mio senso civico mi impone di usare il treno quando possibile, e pur non essendo pendolare negli anni di Università ho già subito il mio fardello in termini di disservizi, che ho sempre sopportato salomonicamente. Con un buon libro, carta e penna, una buona rivista (Internazionale) ogni ritardo è sopportabile (tranne quello di due ore alle due di notte). Finché si pagano 6 euro per cento kilometri di viaggio, la modesta velocità di 37.5 Km/h per le 2 ore e 40 che separano Padova da Mantova appare proporzionata.

Oggi ho finalmente osservato empiricamente che l’avvento dell’alta velocità ha aggravato il processo di dissoluzione del trasporto ferroviario su piccola scala in una maniera non più sopportabile. Io 10 euro in più per guadagnare mezz’ora non li voglio spendere (anche perché in mezz’ora ne guadagno meno della metà), per cui per arrivare a Firenze ho dovuto prendere un Intercity (il più economico) che arrivava tre ore prima dell’appuntamento nella stazione più scomoda. Mezz’ora d’attesa per l’autobus, e dopo un cambio ed un’altra mezz’oretta ero ad ingegneria, salvo poi scoprire che la Facoltà è a venti minuti a piedi dalla stazione… ma in nessuno degli autobus o delle fermate avevo trovato una mappa di Firenze e della rete dei mezzi pubblici, e mi sono affidato alle indicazioni dei conducenti.

L’incontro è durato un paio d’ore, un lusso, e poi è ricominciato il lento ritorno. Mezza giornata per due ore di colloquio è assolutamente rispettabile, se lo si fa occasionalmente: non voglio stabilire il record, ci sono persone che quotidianamente rimangono imbrigliati nella rete del trasporto pubblico per tempi più lunghi, soprattutto se le loro destinazioni sono "minori".

ll fatto però è questo: se proprio chi vuole viaggiare tra le città più collegate è costretto pur di spendere una cifra ragionevole ad impiegarci il triplo del tempo di qualche anno fa, evidentemente l’AV sta sbagliando in qualcosa. Anche perché di per se l’AV non è economicamente più sostenibile della rete locale, è semplicemente più sovvenzionata.

Inoltre, che senso ha guadagnare a caro prezzo mezz’ora in treno se il trasporto pubblico locale è così lento e disordinato (gli orari degli autobus sono totalmente aleatori)? Si sarebbe dovuto affrontare una rivoluzione del trasporto pubblico locale, sostitutivo dell’auto, prima di eventualmente pensare ad una nuova rete ferroviaria. Che poi, che differenza c’è con l’Eurostar?

 

PS. A detta del manager di FFSS, treno e aereo nella tratta Roma-Milano non saranno concorrenti, anche se la gente preferirà il treno. Perché a me non tornano i conti? C’è qualche motivo per credere che la domanda sia elastica? Per quale motivo la gente dovrebbe viaggiare di più tra queste due città? Semmai, si spera, di meno, nell’era della comunicazione via Internet, che dovrebbe risparmiarci a tutti un sacco di viaggi.

In fisica classica (= non quantistica) l’evoluzione deterministica di un sistema isolato è descritta dal flusso

di un’equazione differenziale, ove x sono le condizioni iniziali. Il sistema può essere hamiltoniano (conservativo) o non-hamiltoniano (dissipativo) a seconda che sia conservato o non sia conservato il volume nello spazio delle fasi, nonchè l’energia. Spieghiamo. Gli stati iniziali si considerano campionati da un insieme di stati possibili, ognuno con una certa probabilità \rho(x), la quale evolverà "trascinata" dalla dinamica del sistema. Con F^\ast indichiamo l’azione indotta da F su questa distribuzione

Siccome il sistema è deterministico, date le condizioni iniziali gli evoluti sono automaticamente determinati. Pertanto la misura di probabilità "seguendo" l’evoluzione di un certo insieme qualsiasi X di stati deve mantenere lo stesso valore:

Questa è di fatto una definizione. Equivalentemente si impone che \rho^t sia una misura normalizzata per ogni tempo t. Per sistemi conservativi, il teorema di Liouville assicura che l’elemento di volume nello spazio delle fasi è conservato:

Cioè la misura di probabilità rimane sostanzialmente la stessa, non deve neanche sforzarsi di seguire gli stati nel loro vagabondare. Inoltre come conseguenza si ha l’equazione di Liouville, che non è altro che un’equazione di continuità per la densità di probabilità:

ove D_t è la derivata totale rispetto al tempo. Quest’equazione afferma che la probabilità che esce da una parte se ne deve entrare dall’altra. Ponento x^t=x const. si ha banalmente

il che esprime quanto detto prima, ossia che la distribuzione di probabilità non varia nel tempo, come d’altra parte non varia l’energia.

Tutto ciò ha una interessante interpretazione in termini di informazione ed entropia. E’ definita l’entropia informativa (o di Gibbs-Shannon) S come

Si può mostrare in maniera semplice che questo funzionale positivo (nonostante il segno meno) della densità è costante per un’evoluzione hamiltoniana e varia per un’evoluzione non-hamiltoniana. Infatti si ha

ove J_t è il modulo del determinante jacobiano del cambiamento di variabili x \to F^{-t}x, che per una dinamica hamiltoniana è pari ad uno per la conservazione del volume nello spazio delle fasi. Se il determinante jacobiano non è nullo ma strettamente maggiore di 1 vi è dissipazione, aumento di entropia, e diminuzione dell’informazione. Come si può vedere questo?

Contrazione significa minor capacità risolutiva degli strumenti fisici. Nonostate il sistema sia deterministico, per cui è sempre possibile, note le equazioni del moto, mappare ogni insieme di stati avanti e indietro nel tempo come si desidera, tuttavia se ammettiamo che l’insieme degli stati sia noto con una certa approssimazione dovuta alla grossolanità dei nostri strumenti fisici, tanto più saranno concentrati gli stati tanto meno saremo in grado di ricostruire da quale insieme iniziale di stati provenivano, come ben mostrato in figura:

 

Per un matematico questo ragionamento di stampo fisico può dare fastidio, ma se ne può fare uno analogo. Gli stati sono caratterizzati da numeri reali, solo una quntità numerabile dei quali sono descrivibili con un’informazione finita. La maggior parte dei numeri reali richiedono infinita informazione per essere caratterizzati (pensate alle infinite cifre decimali senza regolarità). Tanto più le traiettorie sono contratte, tante più cifre significative avranno in comune i numeri reali che le rappresentano. Supponendo di disporre solo di informazione finita, si comprende come la contrazione determini l’irreversibilità delle traiettorie e l’aumento dell’entropia. 

[italiano] Fini: "nelle moschee si predichi in italiano". Benissimo, anche nelle chiese. Chi glielo dice a papà Ratzinger che il suo tentativo anacronistico di riesumare il latino come lingua ufficiale della chiesa sarà cassata d’imperio dallo Stato italiano?

[popoli] Berlusconi: "Due popoli in guerra, uno dei quali odia l’altro e ne vuole la distruzione". Concordo pienamente. Gli ebrei di Israele odiano gli arabi e temono la contaminazione razziale, il meticciato, perché se Israele fosse uno stato laico e democratico gli arabi diventerebbero la maggioranza in un paio di generazioni (sono già il 20%). Insomma sono razzisti. Che ne vogliano la distruzione, mi pare che sia sotto gli occhi di tutti.

[arei] Il bus degli atei non parte. Non l’avevo scritto, ma l’avevo predetto con largo anticipo, praticamente appena avevo sentito la notizia: "quella pubblicità non circolerà sulle nostre strade". Forse gli va anche bene, che non devono più sborsare 7000 euro e la pubblicità l’hanno avuta lo stesso. Ma questa è una valutazione che devono fare loro, e non l’agenzia che assegna spazi pubblicitari per loro. Comunque che sia stata fatta una una scelta agnostica, di non veicolare messaggi a sfondo religioso, non mi pare oltremodo scandalosa: sarei disturbato di vedere un autobus in circolazione con la pubblicità di Dianetics di Ron Hubbard. Ma ricordo che a ridosso della scadenza della compilazione della dichiarazione dei redditi i nostri autobus vengono tappezzati di facce sorridenti di pretuncoli mentre giocano a calcio nel campetto di strada, o soccorrono un tossico, o alimentano l’infermo e che ti chiedono di concedergli il tuo 7 permille. Siccome chi si è reso responsabile di questa scelta coraggiosa ha detto "ci auguriamo che questo crei un precedente", immagino che vigileranno perché non vengano più concessi spazi a chi fa la questua per le proprie iniziative religiose (tranne che per i valdesi, che non usano un solo denaro del 7 permille per finanziare il culto).

Berlusconi: "Difficile farlo restare"

De Bortoli: "L’unico motivo per cui parteciperei ad una manifestazione di piazza"

Enrico Letta: "Ma che tutto il ricavato vada in difensori"

Matteo Salvini: "Interpellanza parlamentare"

Maurizio Lupi: "Va bene il cuore, ma i soldi…"

(via La Gazzetta dello Sport)

OK ragazzi. State scherzando? Berlusconi che fa capolino dalla Sardegna, dove ormai ristagna in pianta stabile, stufo, stanco, affaticato. "Allontana da me questo calice amaro" aveva detto alla vigilia dell’elezione, ben sapendo che le fatiche che spettano al Presidente del Consiglio non facevano più per lui, ed infatti si è largamente disinteressato alla questione lasciando ai cani sciolti del governo di vivacchiare a spese nostre mentre Tremonti e Scajola pongono le basi per l’Italia del futuro, o per meglio dire le scarpe di cemento, e Gianni Letta, il vero presidente del consiglio, tenta di tenere le fila del discorso "politico". Berlusconi è più che altro intento a levigare l’immagine dell’eterno ragazzino scopatore e si preoccupa ossessivamente della preservazione del suo cadavere (si mormora che l’operazione in America fosse qualcosa di mai visto prima, avente a che fare con quell’apparato lì), nella speranza di campare fino alla presidenza della Repubblica. Dov’è l’Italia, in Europa, per la questione mediorientale? Prodi era autorevole, per quanto democristiani. L’ascoltavano tutti, anche se non urlava, ed era un leader naturale per una "missione di pace", anche se per niente carismatico. "Se ci sarà una conferenza di pace, ci andrò", dice il Berlusca. Spero bene! Ma le energie per preoccuparsi di un affare privato, quelle le trova sempre, sono infinite.

De Bortoli. Il buonsenso. L’incarnazione del motto "se sei giovane e conservatore, sei senza cuore, se sei vecchio e progressista, sei senza testa". Lui si crede uno con la testa, navigato, intelligente, autorevole, e si può permettere di provocare. Capisco che alla fine dei propri giorni, quando proprio non si ha più nulla da dire, tutto perda di senso, i valori in cui si era creduto, la correttezza politica, l’obiettività. Tutto tranne il calcio. Che cosa sono la democrazia, la piazza, le cause giuste, in confronto alla sfera che rotola, infarcita di miliardi.

Interpellanze parlamentari? Il commento del vicepresidente della Camera? Tutto grave, tutto vergognoso. Ma nulla mi offende quanto il commento di Enrico Letta, che sarà pure stato rubato durante il caffé alla Bouvette, ma l’ha pur sempre detto, ad un giornalista, per cui sapeva o doveva sapere che sarebbe trapelato. Letta è il ministro ombra al Walfare. Il suo ministero ombreggiato è dedicato al benessere della gente, ed è forse per questo che ha pensato di preoccuparsi di tutti i milanisti, che ammontano sicuramente ad una buona fetta di popolazione. Come persona che personalmente si occupa, studia, capisce, approfondisce, e prepara leggi ed iniziative (ha-ha) per la galassia dei nullatenenti e degli stipendi bassi e bassissimi, credo che avrebbe dovuto ostentare indifferenza, o addirittura ostilità e fastidio nei confronti della tematica: più di cento milioni di euro per "comprare" un giocatore che ne guadagnerà 15 all’anno, soldi che transitano nelle tasche del Presidente del Consiglio, nonchè Presidente della Lega Calcio, nonchè proprietario delle reti TV che detenevano i diritti sul calcio (la trinità: S.Berlusconi, Galliani, P.S.Berlusconi), nonchè tuo principale avversario politico. Ma non contento il nostro Enrico, consapevole dei suoi incarichi, assume un piglio più istituzionale, anche se sempre all’ombra, ed estrae dal repertorio del sindacalista, o del presidente emerito, o del leader dell’opposizione la frase giusta: "ma almeno si spenda il ricavato nella difesa…". Dei lavoratori? Delle ragazze-madri? Dei diritti dei migranti? Dei disabili?

No. Del Milan.

P.S. Lo so che il calcio è di tutti e lo sport è una magnifica epopea. E che io sono un estremista antisportivo (ma non troppo, notate che ho letto la Gazzetta dello Sport, un trafiletto in terza pagina). Infatti quasi mi irrito quando malingut parla di calcio o di ciclismo. Trovo che non siano argomenti degni. Ma forse sono davvero gli unici degni, e la politica, quella si, dovremmo lasciarla alle discussioni al bar.

A parlare di Israele si rischia sempre di pestare La Cacca dicendo qualcosa di anche lontanamente in odore di antisemitismo, come ben messo in luce da Leonardo nei suoi "sofismi su Israele", lucida analisi delle tautologie e delle contorsioni logiche e illogiche che nel dibattito (sempre più ad una voce) sull’arrembante sionismo a Gaza vengono usati dai filoisraeliani non per argomentare, ma per squalificare le tesi altrui. Nei commenti scrivevo

Noto che mentre il resto del mondo è condannato al meticciato, gli ebrei diversamente hanno una genealogia rigida che tende a conservarli nel tempo (ironico che abbiano resistito 2500 anni diffusi per il mondo, ed ora finalmente radunati non riescano demograficamente a resistere a tre generazioni di arabi). Per forza poi quando li si critica, si rischia sempre di apparire antisemiti; perchè loro stessi si identificano come unici discendenti di Sem, e il resto del mondo come i cattivoni discendenti di Cam.

Ma chi sono gli antisemiti? Tolta l’accezione mitologica, "semita" denota un ceppo linguistico, cui appartengono ebrei, fenicio-caldei,… ed arabi, ivi compresi i palestinesi. Chi sono quindi gli antisemiti? Le azioni, non le parole, ci qualificano. Si, è vero che nello statuto di Hamas vi è iscritta l’eliminazione dello Stato di Israele, ma appunto è solo scritta, lì sulla carta, senza nessuna possibilità nè reale tentativo di portarla a compimento (anche se a detta di Furio Colombo lo Stato di Israele non è mai stato così vacillante… ma dove se le sogna certe cose?), e molti suoi esponenti sono disposti a rivedere queste posizioni se la popolazione lo vorrà (consiglio questa bella intervista ad Ayman H. Daraghmeh, parlamentare di Hamas, uno dei pochi ancora in libertà).*

Se sono le azioni a qualificarci, chi è che sta mettendo in atto pratiche e politiche di sterminio, fisico, sociale, culturale, nei confronti di una popolazione di ceppo semitico? Avrei voluto evitare di cadere nell’uso della reductio ad hitlerum, la "tattica dialettica mirante a squalificare un interlocutore comparandolo ad un personaggio malvagio" (da wikipedia, of course), come spesso succede ai filoisraeliani quando comparano per esempio Hamas alle SS ed il loro statuto al Mein Kampf. Perché ricorrere ad una RAH significa annientare la discussione. E quindi ho inizialmente storto il naso leggendo l’articolo di Parolo Barnard

Il tradimento degli intellettuali

quando sono incappato nella parola "neonazismo" in riferimento alla condotta bellica israeliane. Il fatto è che Paolo Barnard, giornalista indipendente odiato dal Sistema e abbandonato dall’Antisistema, come li chiama orwellianamente lui stesso (ha una spinosa questione legale pendente relativa al suo lavoro per Report, per il quale non viene difeso dalla Gabanelli e dagli avvocati RAI), è una delle persone in Italia che ne sa veramente a pacchi di questa guerra, ci ha lavorato personalmente arrivando a dimostrare con interviste ai collaboratori di Clinton che gli accordi di Camp David furono organizzati per distruggere Arafat. La RAH risulta quindi meno indigesta quando viene dalle parole di Aharon Cizling, ministro dell’agricoltura del neonato stato israeliano, da Albert Einstein, dalla risoluzione ONU del ‘82 su Sabra e Chatila, oppure dall’ambasciatore israeliano all’ONU Abba Eban, che nel 1981 disse

Il quadro che emerge è di un Israele che selvaggiamente infligge ogni possibile orrore di morte e di angoscia alle popolazioni civili, in una atmosfera che ci ricorda regimi che né io né il signor Begin oseremmo citare per nome

Consiglio quindi la lettura dell’articolo di Barnard, che mutua il titolo da un libro di Edward Said, atto di denuncia agli intellettuali occidentali, veri corresponsabili del genocidio dei palestinesi nel momento in cui ignorano, in malafede o per pochezza, l’enorme massa di documenti anche ufficiali che illustrano come il sionismo sia una della pagine più tristi e macabre della nostra storia, al pari, per non voler sempre parlare di quello, della Santa Inquisizione. Barnard c’ha il dente avvelenato, e li chiama per nome e cognome: Travaglio (che però si è speso poco), Lerner, Eco, … Furio Colombo.

Quest’ultimo in un’apparizione televisiva a ottoemmezzo è riuscito ad esibirsi in alcuni dei più incredibili salti mortali della retorica e della logica che io abbia mai visto. Ha iniziato facendo un discorso in odore di relativismo, il mio pane. Parlava dell’Austria, che potrebbe ancora pretendere Trento e Trieste, degli italiani che sono entrati di forza a Roma alla faccia del Papa. Benissimo, pensavo io che la morale della favola fosse: ognuno è il popolo eletto, ha la sua terra, la sua religione e presume di essere dalla parte della ragione e del diritto, chi è un resistente di qua appare come un terrorista di là, chi è un invasore di qua è un portatore di democrazia di là, la storia solidifica e cementifica tutto e la scrive chi vince. Tra parentesi, io sto dalla parte degli oppressi, che si sono sempre. Invece Colombo voleva dire: noi italiani abbiamo preteso l’Italia, quindi dobbiamo supportare gli Ebrei che pretendono la loro Terra Santa. Ma scusa! E i Palestinesi che pretendono la LORO terra? Ma allora cento e passa anni di relativismo etico e culturale non servono proprio ad un cazzo, neanche a svolgere proprio i pensierini più elementari, non dico addirittura l’empatia, la banalità del male e tutti questi concetti complessi. La cosa che più mi sorprende è che queste persone sono capaci di svolazzare alti, di fare ragionamenti astratti elaborati, analisi politiche, argomentazioni ferree, ma quando poi devono analizzare faccende nelle quali sono in qualche modo coinvolti perdono totalmente il lume della ragione.

ToMaTe dal canto suo si è sentito un extraterrestre fino a quando finalmente le timide posizioni pro-palestinesi non si sono un po’ fatte forza; siamo stati inizialmente annichiliti da un’impressionante operazione di disinformazione mediatica che ha fatto vacillare, dimostrazione che la pressione di massa è un efficace strumento di persuasione anche delle teste più indipendenti o antagoniste. Ora cerchiamo di non guardare i telegiornali, e di seguire l’unico giornalista che parla da dentro la striscia di Gaza, e non comodamente seduto negli uffici messigli a disposizione a Tel Aviv a commentare le veline d’agenzia:

blog di Vittorio Arrigoni

Ah, tra l’altro, ma questi sono quasi solo dettagli (non lo sono, visto che ci hanno costruito tutta la campagna di disinformazione) secondo Paolo Barnard il primo atto di violazione della tregua è stato l’ammazzamento di sei palestinesi, il 4 novembre (cita The Guardian, ma non sono riuscito a trovare il link).

PS. Ieri il Tg2 con un abile accostamento di parole ha dato ad intendere che Hamas ha preso il potere ai danni di Fatah con un colpo di stato militare. Non ho più parole. Non avevo detto che dovevo spegnerla quella maledetta scatola vuota?

* E’ un po’ come la Rivoluzione, che presumo stia nello statuto dei partiti comunisti (ma forse mi sbaglio, Masaccio dammi una mano): questo non gli impedisce certo di sedere in parlamento, fintanto che non vanno effettivamente in piazza a cercare di rovesciare il potere democratico.

 

Ok, è solo una stupidatina, un pensiero en passant. Che cos’è una trasformazione di simmetria? Si tratta di una trasformazione che lascia invariata la dinamica del sistema e si manifesta nell’invarianza della di un lagrangiana, un’hamiltoniana etc. sotto una certa trasformazione. Insomma se osservo una certa quantità cambiare in una certa trasformazione, allora il sistema non è simmetrico, e viceversa. Quindi, senza bisogno di portarci dietro il concetto di hamiltoniana, dato un sistema ed un certo numero di osservabili macrosocpici (torneremo su questo) del sistema una simmetria è una trasformazione che lascia invariati i valori che questi osservabili assumono (e da qui il teorema di Wigner in MQ). Quindi la simmetria ha a che fare con il concetto di informazione sul sistema, e quindi di entropia, i quali sono pure concetti dipendenti dalla scelta dell’osservabile che si sta considerando. In breve:

una simmetria è una trasformazione che preserva l’informazione

In meccanica hamiltoniana preservare l’informazione vuol dire preservare il volume nello spazio delle fasi e quindi avere determinante jacobiano in modulo uguale ad uno. Il flusso hamiltoniano di un sistema isolato, per esempio, preserva l’informazione e quindi è una trasformazione di simmetria (traslazione temporale, conservazione dell’energia). Su questo argomento torneremo, specialmente sul concetto di entropia apparente e di cosa si intenda per sistema e per ambiente.

La matematica in cucina funziona al contrario. Basta un solo caso utile perché un teorema sia valido. Se ci sono più casi utili, di tratta di altrettante dimostrazioni indipendenti. Contrariamente a quanto si ritiene abitualmente, i casi contrari non smentiscono il teorema ma lo confermano, per il principio illogico della negatio perspicuitatis*.

Teorema. Se N ingredienti stanno bene a due a due, allora stanno bene tutti ed N insieme.

Postulato. Prendete un esemplare femmina di muggine (cefalo) d’acqua stagnante ed una gallina, fecondatele e rapite gli ovuli finchè non ancora depositati, come succede in certi paesi del sud america agli umani. Crescete un albero dei carciofi ed uno di agli e coglietene i frutti.

Dimostrazione (carbonara di bottarga e carciofi). Uovo e carciofo (lessi) è un classico, sia ad insalata, con l’uomo schiacciato con la forchetta e il carciofo tagliato fine, che in pinzimonio. L’uovo con una spolveratina di bottarga di muggine è consigliato sul ricettario ufficiale della bottarga di Cabras, Sardegna, come colazione del pescatore. Bottarga e carciofo ci stanno, ed entrambi vogliono saltati con l’aglio, che non cozza con l’uovo. La pasta s’accompagna con (quasi) tutto, quindi è fatta. Mi raccomando, un tuorlo e mezzo albume a testa, e non cuocete l’uovo in padella, ma condite bene finche la pasta è ancora ben calda.

* NP, la negazione dell’evidenza

 

Raccolgo un po’ di commenti lasciati in giro, mi dispiace disperderli. Perlopiù privi di interesse (come il resto, del resto).

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Questa storia degli autobus non poteva rimanere sotto silenzio neanche su questo blog, che segue il vento (e.g. qui).

ToMaTe, nella sua componente atea razionalista e visceralmente anticlericale, è contento e anche fiero che questo sberleffo aiuti un po’ a far percepire la nostra presenza a chi non sospetta neanche che si possa pensarla in maniera diversa, senza tema di vergogna. La gente che pubblica questa frase soprattutto ne ha piene le sfere in uno stato a laicità limitata dall’avere la suocera in casa. Che poi, a dirla tutta, siamo una minoranza enorme e silenziosa. Tra atei e agnostici e miscredenti di ogni gradazione facciamo una bella fetta di paese, molto più di quello che si pensi. ToMaTe ne è consapevole da quando frequentava i boy scout, vera palestra di ateismo. Solo che non siamo una cultura. Chi crede, crede in quel modo là; chi non crede, non crede ognuno a modo suo. E’ come essere di sinistra. Quindi questa frase non è per dire "Dio non c’è", ma "Gli atei ci sono, anche tu sei libero di esserlo, se lo vuoi". Serve a sdoganare un modo di pensare. Purtroppo servirà soprattutto a spaventare qualche vecchietta e a farle commentare "In che mondo viviamo. Non ci sono più i valori di una volta."

D’altra parte ToMaTe, nella sua componente relativista nichilista, vorrebbe far notare che meglio avrebbero fatto a scegliere la frase più debole "Dio non c’è", piuttosto che "Dio non esiste". Infatti mentre la prima può essere interpretata come "Dio non c’è, fino a prova contraria", oppure "Dio non c’è a tutti gli effetti pratici" etc., la seconda risulta troppo perentoria e presta il fianco al famoso sofisma dell’ateo fedele, che i religiosi ferventi hanno studiato a tavolino e sono pronti a sfoderare in ogni occasione utile: non credere è una fede, per cui siamo sullo stesso piano logico o metafisico, non ti credere tanto superiore, tiè. A parte il fatto che si potrebbe anche confrontare ciò in cui si crede, perchè ci sono ipotesi più o meno ragionevoli (rasoio di Occam), con tutti i corollari, dogmi papali inclusi. Ma poi: si è atei se si vive come se Dio non ci fosse. Non mi sbilancio, ma sono più libero e soprattutto più responsabile di quello che faccio, perché le scelte etiche sono imputabili a me e me soltanto. E anche se, con Pascal, credere in Dio potrebbe essere la scommessa giusta (ma se ne sei consapevole non funziona più tanto, come per i placebo), la probabilità di arrivare alla fine dei miei giorni senza averlo mai incontrato è piuttosto alta, quindi di fatto vivremo come se non ci fosse e moriremo come se non ci fosse, il che vuol dire che non c’è, da un punto di vista gnoseologico. Invece risulta impossibile dichiararsi agnostico: intanto la frase "Non sappiamo se Dio esiste" dal punto di vista pubblicitario non funziona. E poi gli agnostici si mettono su un piano logico superiore, ma più debole, e vengono pertanto ritenuti indegni di confronto, pur essendo gli unici autenticamente socratici (ah, un mito Socrate, per tutti…).

Infine ToMaTe, nella sua componente cristiana non credente, rileva che il positivismo scientista delle posizioni dell’UAAR è fuori tempo massimo, come anche le posizioni semplicistiche di Odifreddi, che questa discussione c’è gia stata infinite volte e che non porta da nessuna parte, che il Cristianesimo è una cultura che permea anche l’etica laica di ogni colore politico e con cui ci si deve confrontare, e che la religione - a parte quel dettaglio insignificante che è la questione dell’esistenza di Dio - è profonda e affascinante. D’altra parte lo scienziato, in contemplazione davanti al mare, afferra che la dimostrazione della non esistenza di Dio risiede nell’impossibilità di un’intelligenza superiore di controllare istantaneamente tutta l’infinita informazione trasmessa in tempo reale tra una molecola d’aqua e l’altra nelle onde.

Teorema. Dio non esiste oppure non si può dire che esista.

Dimostrazione (impossibilità dell’autodeus). Dio contiene tutta l’informazione dell’Universo, compresa l’informazione su se stesso (= autoinformazione, quindi Autodeus). Pertanto risulta indistinguibile dal Tutto, cioè dal Niente. D’altra parte se fosse conoscibile, non potrebbe contenere tutta l’informazione dell’Universo, quindi non sarebbe un dio, ma solo un semidio. Più tecnicamente. Dio è verità, quindi ogni proposizione ha un valore definito di verità. Per il teorema di Goedel si potrebbe costruire la proposizione

Se Dio conoscibile => Dio non c’è

Quindi siccome i credenti si ostinano a dire di conoscere che Dio c’è, allora non c’è. Se ci fosse, non si potrebbe dire che c’è.

OK, va bene, dovrò raffinarla un po’. Certo non è all’altezza della Prova dell’esistenza di Dio di Goedel stesso. Ma ci arriveremo.

PaPaPààààààà papaPààààààà

Pà / Pa pa pa pa Pa  / Pa Pààààààà

- Hamas ha rotto la tregua ed è diritto di Israele difendersi.

- Se lanciano missili sulle mie figlie, reagirei.

- L’azione di Israele sarà breve e diretta a eliminare le fonti del pericolo.

- Israele vive in uno stato di angoscia cronico che non è più sopportabile.

- Hamas è finanziato dall’Iran e tiene in ostaggio i civili palestinei.

Fffiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Bhum AAAaaaaaahhhh Paraparaparapapà Ffffiiiiiiii Bhummm TrTrTrTr Bhum Uuuuiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuu Neeenoooneenooo TrTrTrTr Aaaahhhhh TrTr Paraparaparà Bhum Bang Crash Aaaaahhh Noooooo Uuiiiiiiooooooo TrTrTrTrTrTr Parapara Ffffiiiiiiiiiii Bhum

- Ehm… dicevamo…. l’Alitalia è in buone mani.

- Si si…. anzi no, Malpensa…. non si può.

- No non si può… c’è la crisi… e quel bus degli atei

- Scandaloso, veramente scandaloso

 

 

[warning: great amount of entropy and little information following. premise: bad english writing. disclaimer: no scientific accuracy. synopsis: just personal considerations, which will probably change in time]

There’s some discussion over the web (here, here, here and here) about thermodynamics and gravitation, a discussion that comes out regularly. I think some takes on the argument are confused, as well pointed out by The Statistical Mechanic. Many among cosmologists and string theory phenomenologists are trying to make sense of expressions such as "growth of entropy", "low entropy states", "loss of information" and fanciful "boltzmann’s brains", "manyworlds", yet knowing little about the basic principles of SM (Statistical Mechanics, not Standard Model!). And it must be said that little is known about TD and SM in General Relativity and for far-from-equilibrium systems, both of which are relevant for cosmology (yes, they both are). I happen to know a little about non-equilibrium, having worked on fluctuation theorems for my graduate thesis, where I strongly focused on interpretational and foundational issues.

(more…)

(precede)

Comincia lo show. Intervista a Renzo Piano che gli ha dedicato una via nel porto moderno di Genova, una struttura che come il lungomare costruito a Barcellona davanti al barrio gotico per le Olimpiadi allontana i quartieri bassi, quelli di Via del Campo, dal mare.

Poi Don Raffaé, canta Lucio Dalla. L’orchestra suona una partitura piuttosto accurata. Anni fa la Fondazione de André, presieduta da Dori Ghezzi e vicepresieduta da Vittorio Bo, nipote di Carlo Bo, onnipresente nelle iniziative culturali genovesi che contano, commissionò ad alcuni Conservatori di trascrivere tutte le canzoni di de André su partitura partendo dalle registrazioni originali, perché mancavano delle partiture dettagliate, in giro si potevano trovare solo tabulature per chitarra e trascrizioni piuttosto fantasiose delle melodie, e al solito sembra che Pagani sia un fantasma. A noi toccò in sorte Le Nuvole, album che mi aveva accompagnato in innumerevoli viaggi in camper da bambino e di cui amavo i testi che sapevo vagamente a memoria, ma che non avevo mai capito, e Storia di un Indiano. Io che conoscevo de André, unico dentro la mia classe di composizione, mi accaparrai Megu Megun e Monti di Mola. Ma soprattutto Don Raffaé. E’ stato un lavoro lungo ma ben retribuito, molto faticoso per via di quegli strumenti esotici come l’oud e il bouzouki che appunto Pagani avrebbe saputo trattare meglio. Mi sono sempre chiesto a cosa servissero quelle partiture, e sul sito della fondazione non ce n’è menzione. Ed in fondo non ero neanche troppo convinto dell’operazione. Il mio de André mi diceva che lui preferisce i musicisti che suonano la propria musica, o che imitano ad orecchio, che reinterpretano gli arrangiamenti. Non le orchestre che replicano il tutto uguale. Soprattutto se guidate da un musicista completamente privo di talento come Lucio Dalla, ben noto qui a Bologna come uno venuto su negli ambienti giusti del jazz bolognese, ma non all’altezza. Ora non so se la mia partitura sia effettivamente alla base della versione di Dalla, ma se è così, Fabrizio, ti chiedo scusa. Comunque grazie per i 600 euro.

Quanto all’interpretazione, semplicemente penosa. Sapete quando prendete una canzone troppo bassa, che esce a malapena il fiato e fate fatica a creare un suono tondo? Così. De André aveva una voce sonora lì in basso, ricca di armonici e meravigliosa, e tutti se lo ricordano per quello. Dalla sembra un tacchino strozzato, e il controcanto del controcantante aumenta soltanto la confusione.

Ma sta diventando liveblogging.

Entra Dori Ghezzi più giovane di quando aveva conosciuto Fabrizio, sorriso perenne coi tiranti. Poi c’è spazio per Nannini etc. etc.

Ermanno Olmi. Si parla di autenticità e di religione. Come l’autenticità del volto di Dori. Che cosa ci sia di autentico in questo spettacolo non lo so, ma gli dò credito: lo show sta effettivamente migliorando. Finalmente un musicista, per quanto stronzo, ed una bella interpretazione: La Città Vecchia cantata da Capossela. La differenza con gli altri è abissale. Un vero musicista, una vera reinterpretazione, una canzone che si ascolta volentieri e che non vive della sola rendita di esser stata scritta e cantata da Fabrizio.

Poi ancora Pivano, Jovanotti che era veramente autentico con la chitarrina e la voce un quarto di tono calante, Albanese che è l’unico che c’azzecca, etc. etc.

Poi Piovani. OK, hanno fatto un album insieme. Pure bello, per quanto riguarda i testi. La musica sta a questo concept album come i libretti alle opere di Verdi, come gli accompagnamenti clavicembalistici alle arie delle opere antiche: accessorie.  Lui suona il pezzo come fosse una suite dei Pink Floyd (pure sopravvalutate, tra parentesi), e commette pure diversi errori. Piovani è uno dei musicisti più sopravvalutati d’Italia, è mediocre sia come compositore che come pianista, molto più di quanto non lo sia Allevi, e peraltro si stima molto per via di quel ridicolo premio Oscar ricevuto come autore delle musiche del film sull’Olocausto dell’anno (ridicolo il confronto ravvicinato con Bollani in una delle ultime puntate del dottor Jembé). Non c’è paragone con Rota, sia chiaro.

La serata prosegue, ma ha già riservato l’affronto ultimo, quello che ha affondato definitivamente i nostri umori. Avrei veleno per tutti dopo di questo. Lui, proprio lui, l’uomo con cui abbiamo iniziato che interpreta de André, il tenore pop dall’alto tenore di vita ma dalla vocina esile esile, l’uomo che ha commosso l’Italia rimpinzando l’epopea dei ciechi al festival di Sanremo, dopo Baldi e la Minetti.

Standing ovation.

Ma perché ho la televisione accesa? Ah si, perché questa è la migliore televisione italiana. O meglio, di quella metà d’Italia che non ripudio.

Forse termina con un collegamento con tutte le radio d’Italia, manco fosse sbarcato l’uomo sulla luna. Le mani sfatte tanti sono gli applausi del pubblico. Le parole di de André sono dentro i cuori di tutti. Mancano dieci secondi. Non abbiamo capito niente di lui. Applausi. O delle sue canzoni. Applausi. O dei suoi testi (non poesie, testi!). Meno dieci. Meno nove. Meno otto. Meno sette. Sei. Cinque. Quattro. Tre. Due. Uno.

E’ la sua voce, finalmente, solo quella. Basta lei.

…

Nooooo. Non è finita! Tutto rovinato: Pelù!!!

…

Finalmente Pagani. Con Fabrizio. Ah, no, è Cristiano. Sul porto di Genova. Ah, no, di Piano.

Fazio. Serata in onore di de André. Dopo Bocelli, pubblicizzato per un mese forse più con uno spot da vergognarsi a guardarlo ed uno show atroce, una rassegna funebre manco fosse stato anche quello in mortem, ora il povero Fabrizio. Che non si rivolta in tomba, perché è morto dieci anni fa ed il suo corpo è un cumuletto di materiale organico e la sua anima si è dissolta secondo i precetti della sua miscredenza (sicuramente abiurata sul letto di morte, a detta di qualche pretuncolo). Ad ognuno il suo: gli indù si reincarnano, i cristiani bruciano all’inferno in buona compagnia o si annoiano nell’aria condizionata del paradiso (parafrasato da Mark Twain). De André semplicemente non c’è più, ma le nostre società malate hanno bisogno di commemorare i morti, serve per costruirsi un’identità, oppure un’indennità dalla morte - bah.

Fatto sta che ci ritroviamo il campione della medietà, del buonismo, del buonsensismo, nonché il grande (veramente) ideatore dei migliori format televisivi omaggiare un uomo che non era medio, non era buono e non aveva molto buonsenso, visto la fine che fece, e soprattutto che detestava la televisione, comparendovi in - credo - una sola occasione. Ora de André è diventato un eroe nazionale, amato da tutti (o meglio, da tutta la metà del paese che considero), preso a spizzichi e bocconi e reinterpretato da tutti. E quindi condiviso. Come se de André avesse sempre spanso parole condivise, non controverse, ragionevoli per tutti.

Ognuno nel suo privato ha un rapporto personale con il personaggio, il mito che si è costruito di persone che non ha mai incontrato e che magari conosce solo malamente. E’ normale: penso anch’io di avere un rapporto privilegiato con de André, come anche con Boltzmann, Einstein, Nietzsche, Prodi (sic!); da ragazzino io e Bono eravamo pappa e ciccia, poi abbiamo litigato e sono stato amico intimo di Thurston Moore finché non mi ha fregato Kim Gordon (che poi era successo anni prima). Ma è, appunto, un rapporto privato. Io SO, anche se è difficile ammetterlo, che con queste persone avrei avuto molto poco da spartire, e che insomma non mi avrebbero cagato.

Un’altra cosa è la celebrazione pubblica. Mi chiedo ad esempio: il libertarismo e l’anarchismo di de André non sono proprio dei dettagli. Ai concerti portava spesso in tasca una copia della rivista anarchica A, cui donava generosamente. Ebbe un sodalizio con Alessandro Gennari anarchico mantovano dopo (e perchè) che questi aveva bruciato la bandiera italiana in piazza. Si ritrova schiaffato sui media borghesi nazionali con i vessilli spianati. Il mio de André, quello con cui sono in confidenza, mi dice che lui odia i funerali, odia le commemorazioni, le visite al cimitero, gli eroi della patria con le strade intitolate, il sistema repressivo della telecomunicazione, la retorica televisiva, i buoni sentimenti caramellosi, lo show. Allora come riservargli un simile servizio, normalizzandolo a misura dei nostri valori, senza sentirsi un po’ ipocriti? Il mio de André mi dice che gli piaceva stare in mezzo alla gente, quella vera, quella del porto con cui trattava il prezzo del pesce, il contadino sardo che lo ha aiutato a mettere in piedi l’Agnata. Persone intervistate per il bellissimo documentario e avevamo gli occhi troppo belli distribuito dalla rivista anarchica. E si ritrova lo studio pieno di "pezzi grossi" a parlare di lui come fossero stati mai veramente suoi amici (alcuni lo furono). Il mio de André privato ama la terra, sporcarsi le mani, le cose autentiche, rustiche, le persone venute su dal basso, che lavorano con le proprie mani, i figli di nessuno, i diseredati come lui che aveva rifiutato il riscatto del padre per il rapimento in Sardegna. Il suo spazio di natura selvaggia in Sardegna, l’Agnata, è ora un agriturismo ultrafighetto e pulito. Dori Ghezzi ci ha organizzato un bel concertino commemorativo quest’estate. Ci siamo stati, ma saremmo voluti scappare subito, quando abbiamo visto entrare tra la gente Cristiano sigaretta un bocca (lo ricordate a Sanremo?), bambino viziato con le fattezze e la voce del padre. L’ho incrociato e mi son spaventato: "E’ Fabrizio", ma invece era Cristiano, osannato come fosse, appunto, il padre e con l’imbarazzante scia di amichetti fighetti milanesi. Siamo scappati a metà del concerto della Vanoni, sua cara amica in vita, imbalsamata come un cotechino, labbra gonfie e livide come gommoni, che tirava stecche a gogo da far rabbrividire. E abbiamo pensato: povero Fabrizio.

(segue)

Ho dovuto guardare per motivi di lavoro il bel Pinocchio della Disney, e mi sono stupito di non trovare l’episodio in cui il gatto e la volpe convincono Pinocchio che sotterrando poche monete farà crescere l’albero dei soldi.

Beh che dire, una perfetta metafora dei nostri tempi. Il sistema bancario è l’infrastruttura che ha consentito, taroccando il sistema creditizio, di creare soldi dai soldi dai soldi, tramite gli strumenti fianziari avanzati, quelli che stanno inguaiando i comuni italiani - a proposito sembra che la Moratti sia in procinto di denunciare Merril Lynch, Goldman Sachs e altre grandi banche d’affari per i vari contratti firmati Albertini, immagino per circonvenzione di incapaci.

Il gatto e la volpe alla fine si fregano i soldi. Ma quei soldi ci sono, quelli non sono spariti. Di chi erano prima e di chi sono ora quei pochi soldi reali? Chi è Pinocchio, ma soprattutto chi sono il gatto e la volpe?

Rispondere alla prima è sicuramente complesso, della seconda questione ho letto un’interessante analisi su Internazionale (coordinate accurate prossimamente…). Una bella metafora: quei soldi sono murati in decine di migliaia tra villette a schiera, appartamenti, residence, alberghi sparsi per gli Stati Uniti (ma non che in Italia sia tanto diverso), città disabitate nel deserto con campi da golf e piscine, piccole Las Vegas nate morte. Quindi sono nelle tasche dei costruttori, fuoriusciti dalle banche o dagli agenti immobiliari. I soldi ci sono, ma sono migliaia di ore di lavoro e ingenti risorse ad essere bruciati a vuoto.

Poi c’è una grossa fetta di quei soldi che è entrata nelle tasche di manager furbi che hanno subodorato la crisi o ne hanno capito presto l’entità, ed hanno speculato. L’articolo riporta alcuni esempi di persone che hanno venduto immediatamente prima e ricomprato successivamente. Riporta anche il nome di Berlusconi, accennando all’ingente acquisto di azioni Mediaset da parte di Fininvest. Non so se Berlusconi sia riuscito a fare profitto, credo piuttosto che il gioco delle scatole cinesi serva a mantenere il più possibile stabili il valore delle azioni Mediaset, già molto deprezzate dall’inizio dell’anno. Comunque, non sono un analista finanziario, anzi ci capisco molto poco. Comunque sia, colpisce l’invito di Berlusconi a "tenere le azioni" e di investire in grandi gruppi. Profuma troppo di "tenere ed acquistare le azioni Mediaset".

 

Non ho opinioni rilevanti per quanto sta succedendo nella striscia di Gaza, ma ho una domanda ed una considerazione.

[storia] Una domanda che mi sono posto spesso, in altre occasioni. Una situazione come quella di Gaza conserva una memoria storica a lungo termine. Ovviamente la semplice analisi, per quanto dettagliata, di quanto sta succedendo ora non può aiutare senza cognizione di quello che è successo prima. Il problema è: quanto prima? Quale di questi confini dovremmo ripristinare? Oppure addirittura bisogna tornare a questi? Ad un certo punto bisogna fare tabula rasa, ripartire da un anno zero prima del quale tutto ciò che è successo si cristallizza in maniera indiscutibile. Altrimenti potremmo esigere ancora l’Istria e la Dalmazia, Gheddaffi o chi per lui potrebbe chiederci risarcimenti pecuniari infiniti per il glorioso periodo coloniale italiano in Libia, o potremmo chiedere che siano ripristinati i confini dell’Impero Romano, oppure della Grecia antica, e che gli Ebrei siano indennizzati per la diaspora. Quanto tempo bisogna andare indietro, quante generazioni? Qual è il criterio? Dobbiamo indennizzare israeliani e palestinesi, l’uno a danno dell’altro perché insieme è utopico, ma esattamente per cosa?

La giustizia ha un tempo finito, i reati cadono in prescrizione. Tutto ciò che è successo prima della prescrizione, per quanto ingiusto, è accettato d’imperio: se anche ti lamenti, non ci sarà nessuno ad aiutarti. Se minacci perché ricordi, sei un terrorissta. Oserei dire che ogni movimento cosidetto terroristico nasce in reazione ad una prevaricazione. Il crimine paga se commesso ai danni di un debole e se si è abbastanza potenti o collusi da riuscire ad allungare i tempi della giustizia. Lo sappiamo benissimo in Italia, dove è pressoché impossibile che un dirigente sia condannato in via definitiva per pene superiori a quelle automaticamente indultate. Lo stesso fa Israele: tira avanti il "processo di pace" per far cadere il processo continuo in prescrizione, e pian piano allarga i confini. Prima o poi gli verranno riconosciuti. Alla fine il più forte vince. E’ che lo abbiamo armato noi.

[amicizia] E’ ormai opinione politica condivisa che noi siamo amici di Israele. Il nostro presidente della camera erede della tradizione politica che li ha perseguitati omaggia periodicamente della sua visita i leader israeliani, gli editorialisti sui giornali hanno deciso per chi parteggiare fin dall’inizio dell’azione militare e scrivono fiumi di analisi dalle loro redazioni romane, e i politici davanti alle telecamere accalappiati per via del Corso si comportano di conseguenza, telecamere di ritorno da non più in là di piazza Navona per il servizio sulla befana o da via Condotti per quello sui saldi. Anch’io sono amico degli ebrei, a pelle molto più di quanto non lo sia dei palestinesi. Mi sento molto più vicino alla loro cultura, alla complessità della loro storia, alle loro tradizioni, e pur essendo ateo sono affascinato dalla loro religione. Invece non sono molto attirato dall’islam. E allora? Chissenefrega. Che cosa vuol dire essere amici, se non saper far notare ai propri amici quando sbagliano?

- Non so.

- Che cosa non sai?

- Non lo so. Se lo sapessi lo saprei.

- Quindi sai di non sapere?

- No, è che non so di sapere.

—

Ma cara, ma che bella pelliccia che hai stasera. E’ di gatto morto cinese, di vero animale estinto scuoiato, o una patetica imitazione sintetica?

[disclaimer: quanto segue sono speculazioni e domande dell’autore, senza nessun valore scientifico o didattico]

[…][…] Mi dirò ora cosa quale penso che sia il requisito fondamentale della direzionalità del tempo: il fatto che l’energia abbia uno "spettro limitato in basso", o equivalentemente prenda valori su una semiretta. In parole povere: l’energia di un sistema (che a priori può essere negativa, per esempio negli stati legati) non può essere infinitamente negativa: da qualche parte deve avere un minimo assoluto. Una condizione necessaria, peraltro, perchè acquisti senso il principio euristico della "minimizzazione dell’energia". Queste considerazioni dovrebbero inserirsi in un più generale quadro teorico-speculativo per la comprensione del significato fisico delle simmetrie dello spazio-tempo.

Antefatto

In genere l’energia di un sistema è data: tramite la lagrangiana, tramite l’azione, posta uguale a en. cinetica + potenziale, quantizzata da un’analogo classico, etc. consistentemente con i requisiti che la specifica teoria impone. Si scopre poi che in tutti gli approcci considerati l’energia è una grandezza dinamica coniugata alla variabile cinematica tempo, in vari modi che vedremo.

L’energia di un sistema è data, non ci si chiede mai "che cos’è l’energia di un sistema?" partendo da principi primi più generali, ma si stabilisce che "l’energia del sistema è questa". Per cui non ha molto senso chiedersi a priori che valori possa assumere l’energia: di caso in caso lo spettro è noto. Le considerazioni che seguiranno invece si dovrebbero adattare ad un quadro più generale, in cui l’energia non è data a priori ma determinata a posteriori con certe caratteristiche; un quadro che al momento non esiste, e di cui non parlerò, ma che dovrebbe implementare consistentemente la relatività ristretta e quella generale, in cui la forma del tensore energia-impulso è severamente vincolata.

Vi propongo ora un brevissio compendio delle ragioni per cui tempo ed energia sono variabili coniugate.

Simmetrie e conservazioni

Uno dei grandi paradigmi della fisica del ‘900 è la corrispondenza tra simmetrie e leggi di conservazione. In poche parole: se un sistema fisico possiede una certa simmetria, per esempio è invariante per rotazioni, nel senso che non ci sono punti di riferimento che ci permettano di distinguere una direzione privilegiata dello spazio (lo spazio è isotropo), allora puoi star sicuro che ci sarà una grandezza fisica che si conserva nel tempo: in questo caso, il momento angolare. Si generano così coppie di grandezze cinematiche/dinamiche coniugate: posizione-quantità di moto, angolo-momento angolare, tempo-energia, fasi-cariche. Ad una simmetria della prima corrisponde la conservazione della seconda.

Il significato "fisico" del teorema di Noether che sottende a questo femeno mi è rimasto sempre piuttosto oscuro. Non è affatto evidente perchè una simmetria debba dare vita ad una conservazione; ho intenzione di dedicare a questo problema un post prossimamente.

Indeterminazione tempo-energia

In meccanica quantistica variabili coniugate obbediscono alle relazioni di Heisenberg. Per esempio famosissima è

che afferma che non possiamo misurare con precisione infinita momento e posizione di una particella, e che tanto più precisa è la misura dell’uno tanto più imprecisa è quella dell’altro. Meno famosa è la

che tuttavia è meno rigorosa da un punto di vista formale, visto che in meccanica quantistica il tempo non è un operatore (questo articolo affronta e risolve il problema). L’esatta interpretazione di quest’ultima è più sibillina: deve valere, visto che in relativià speciale tempo ed energia sono trattati alla stregua di spazio e momento. Di questo erano coscienti Einstein e Borh. Ma come diceva Lev Landau: "To violate the time-energy uncertainty relation all I have to do is measure the energy very precisely and then look at my watch!". La relazione viene impiegata  a livello eurisitco in molti casi pratici in cui acquisisce un significato rigoroso. Un esempio lo svilupperò in futuro, stay tuned!

Infine è ragionevole pensare ad una relazione di indeterminazione angolo-momento angolare. In effetti questo articolo sembra riempire il vuoto, anche se non ci ho dato un’occhiata.

[Una domanda interessante è se simili relazioni possano scendere, fuori dal formalismo quantistico, direttamente da un principio di finitezza dell’informazione e da considerazioni sulle simmetrie, con la costante di Planck in qualche modo avente ruolo di unità di informazione (di entropia). Anche a questo vorrei dedicare un post in futuro, dopo aver letto articoli come questo e questo]

L’energia come generatore delle traslazioni temporali

Più rilevante per le nostre considerazioni è il fatto che l’hamiltoniana (l’energia) è il generatore dell’evoluzione temporale, nel senso che se F è una funzione delle posizioni e dei momenti una traslazione infinitesima nel tempo genera una proporzionale traslazione infinitesima della funzione secondo

ove le parentesi sono di Poisson nel caso della meccanica hamiltoniana e sono commutatori (fratto i\hbar) in meccanica quantistica. Vale anche

L’evoluzione infinitesima indietro nel tempo ha come generatore meno-l’hamiltoniana (il che non equivale a invertire le equazioni del moto*). Equivalentemnte, se definiamo t’ = -t il tempo crescente, la dinamica nella sua direzione è generata da -H. Quindi abbiamo inversione del tempo = inversione dello spettro dell’energia. In fisica classica, e quindi in meccanica quantistica, abbiamo però un metodo univoco per determinare la direzionalità del tempo. Infatti, se prendiamo in considerazione la forma abituale dell’hamiltoniana

ove il potenziale dipende solo dalle posizioni relative delle particelle del sistema, osserviamo che, mentre una rotazione delle coordinate spaziali non modifica il valore dell’energia, un cambio di segno dell’energia è ben visibile, perchè modifica la sua espressione; la forma dell’hamiltoniana non è invariante per inversione temporale.

*Se chiamiamo J l’operatore di inversione temporale, che inverte il segno dei momenti e mantiene le posizioni, e T(t) l’operatore di traslazione, si ha

La relatività e le antiparticelle

Mentre in fisica classica il tempo è il parametro che determina la relazione d’ordine causale tra gli eventi, in relatività ristretta si possono compiere trasformazioni di sistema di riferimento che mischiano tempo e spazio; una relazione d’ordine può essere stabilita ma in maniera più elaborata. La differenza sostanziale tra tempo e spazio è che si possono prendere sistemi di riferimento spaziali che invertono gli assi coordinati, e quindi il segno delle componenti della quantità di moto, ma non si può compiere una trasformazione di sistema di riferimento che inverta il segno del tempo, e quindi il segno dell’energia. In un certo senso, che spiegherò in futuro, momento ed energia sono le grandezze che ci consentono di "vedere" lo spazio ed il tempo: il fatto che la seconda sia definita su un semiasso di "dice" che il tempo fluisce in una sola direzione. Ma quale? In relatività l’una e l’altra sono del tutto equivalenti, perchè le prescrizioni causali vengono imposte a posteriori. La freccia del tempo ha a che vedere con le condizioni iniziali di sistemi statistici di particelle, non con il singolo evento sul "palcoscenico" dello spazio-tempo. Infatti, a differenza che in fisica classica, energia e momento sono trattati su uno stesso piano:

Ad esempio in elettrodinamica bisogna imporre la causalità definendo quale è il potenziale ritardato e quale è avanzato. Similmente, in QED, la teoria quantistica dell’elettrodinamica relativistica, si hanno apparentemente soluzioni con energia positiva e negativa: le seconde sono interpretate come antiparticelle di energia positiva che si muovono in avanti nel tempo; ma per il teorema CPT si possono del tutto consistentemente interpretare come particelle di energia negativa che si muovono indietro nel tempo.*

Stabilita la direzione del tempo ed un segno dell’hamiltoniana, questa e quello rimangono fissi. La ragione di questo fatto è sfuggente.

*Stiamo qui escludendo la possibilità che esistano dei tachioni, particelle con quadrimpulso di tipo-spazio, o equivalentemente particelle con massa immaginaria, che viaggiano ad una velocità spaziale più veloce di quella della luce.

Quale minimo

L’energia deve avere un minimo, ma quale minimo? Un sistema legato in fisica classica può avere energia negativa, mentre in relatività ristretta l’energia è almeno uguale alla massa del sistema. D’altra parte la massa del sistema è determinata dall’energia interna del sistema, e l’energia non è altro che la carica dell’interazione gravitazionale. La massa-energia di un sistema dipende da quale livello di raffinazione (coarse-graining) di un sistema si vuole assumere, e si dovrebbe ricavare da una procedura di rinormalizzazione, e quindi è un concetto osservativo, termodinamico, come lo è l’entropia […]

Sunto

Energia e tempo sono grandezze coniugate, come lo sono la quantità di moto e la posizione. Direzionalità del tempo e segno dell’hamiltoniana sono intimamente legati. In fisica classica, il segno dell’hamiltoniana individua automaticamente la direzione del tempo causalmente consistente, mentre in relatività ristretta esistono due modelli consistenti, uno con energia negativa ed uno con energia positiva. La possibilità di scegliere sistemi di riferimento spaziali orientati a piacimento permette di concludere che il momento può assumere valori simmetricamente rispetto a 0. Il fatto che gli eventi obbediscano ad una prescrizione causale, quale delle due essa sia, vincola necessariamente lo spettro dell’energia ad essere definito su un semiasse? In che modo? Esistono risultati in MQ che legano la struttura del gruppo delle traslazioni temporali con lo spettro dell’hamiltoniana? In che modo tutto ciò si lega al principio euristico della minimizzazioe dell’energia?

Nell’urgenza di iniziare anche uno solo dei propositi dell’anno passato ho dimenticato di formulare quelli per l’anno che verrà. Converrà ribadire gli impegni presi, tali e quali:

- scrivere un romanzo, una raccolta di racconti, un testo teatrale, il libretto di un’operetta apologetica, la sceneggiatura di un cortometraggio

- scrivere un’opera musicale, una raccolta di pezzi per pianoforte, imparare a improvvisare e fondare una formazione jazz

- suonare tre ore al giorno: studiare La Valse di Ravel, i preludi e fuga si Shostakovich; trascrivere Le Ebridi di Mendelssohn,

- dimostrare che le teorie del tutto in fisica sono inconsistenti, oppure idearne una

- aprire un ristorante o un servizio di catering, economico e di alta qualità

- fare sport tre volte alla settimana, imparare a nuotare a farfalla, giocare da centravanti fantasista in una squadra

- imparare a programmare in C++, in MusicTex; imparare a usare Photoshop, Indesign, ProTools; migliorare la grafica dei siti

- partecipare alla fiera internazionale delle zuppe, a Bologna

- dimostrare che i più grandi problemi matematici sono indimostrabili

- dare una teoria consistente del ruolo dell’asimmetria alla base della musica e della letteratura

- scrivere un sussidiario free di fisica e matematica per le scuole, dalla prima elementare alla quinta liceo, ed un libro sull’entropia

- iniziare un business miliardario nel settore dei trasporti, basato sul web 2.0, con basso investimento iniziale, non mio

- diminuire il tempo su internet

- informarmi di più e meglio sui fatti del mondo; scrivere articoli informati e documentati sui fatti di cui sono testimone

- fare volontariato anche fuori dalle mura di casa, indirizzato a persone altre rispetto alla mia famiglia e me

- aderire ad un gruppo di acquisto solidale, mangiare biologico, mangiare meno carne e pesce, assumere uno stile di vita ecologico, usare meno la macchina e più il treno, calcolare la mia impronta ecologica e di ridurla

Almeno tre di questi obiettivi sono a portata di mano. Basta volerlo.