Dopo alcuni giorni di black-out, dovuto ad un problema ad un disco del server, il blog è tornato, facendomi prendere un grosso respiro di sollievo e qualche precauzione in più (un back-up periodico dei contenuti ad esempio).

Riprendo segnalandovi questo articolo ironico e provocatorio sull’insegnamento della matematica, che rispecchia in pieno le mie opinioni. L’articolo si riferisce alla realtà scolastica americana, che nonostante tutto è a livelli di mediocrità non paragonabili alla situazione italiana (e su questo posso garantire personalmente, avendo passato il quarto anno delle superiori in una scuola pubblica americana, peraltro eccellente rispetto agli standard). Ciò non toglie che anche in Italia una discussione sull’argomento sarebbe opportuna, visto il "disamoramento" degli studenti per la matematica e lo scollamento tra le "due culture". Basti pensare che un presidente emerito della Repubblica, nonché ex presidente della Banca d’Italia, non ebbe timori a dire di essere stato un asino in matematica: chi mai confesserebbe di essere stato sgrammaticato?*

Ho qualche esperienza come insegnante privato. Gli studenti che sono passati sotto le mie grinfie consideravano le lezioni private come l’occasione per fare i compiti e togliersi di mente il problema, cercando di estorcermi la formula per risolvere un dato problema che avrebbero trovato uguale-uguale nel compito in classe. Ho sempre tentato di aiutarli a ragionare su un dato problema e ad arrivare alla formula da soli, di solito con ottimi risultati, ma purtroppo i frutti di questo sforzo marcivano in fretta; mai una volta che uno di loro si sia messo a ragionarci da solo. Piuttosto, passavano ore a compilare dettagliati foglietti zeppi di formule inutili e decontestualizzate, che poi avrebbero infilato in ogni orifizio trasformando il compito in classe in una pantomima constorsionistica. Quello stesso tempo, lo avessero impiegato a capire il poco (pochissimo) che serve per vivacchiare in matematica alle superiori, avrebbero avuto risultati molto migliori.

Estrapolo dal testo dell’articolo alcune frasi che mi hanno divertito/fatto pensare/entusiasmato:

Math is not about following directions, it’s about making new directions.

The art is not in the “truth” but in the explanation, the argument.

Mathematics is the art of explanation.

Would you accept as an art teacher someone who has never picked up a pencil or stepped foot in a museum? Why is it that we accept math teachers who have never produced an original piece of mathematics, know nothing of the history and philosophy of the subject, nothing about recent developments, nothing in fact beyond what they are expected to present to their unfortunate students?

Queste sul metodo mi piacciono particolarmente:

In particular, you can’t teach teaching.

Teaching is a messy human relationship; it does not require a method.

Or rather I should say, if you need a method you’re probably not a very good teacher.

Questa potrebbe essere una massima buddista:

Students learn that mathematics is not something you do, but something that is done to you.

E poi l’amara constatazione sui programmi ministeriali:

Students must also memorize the quadratic formula for some reason.

Questo "lamento del matematico" mi pare tuttavia più il grido di frustrazione di un insegnante capace e intelligente che vorrebbe insegnare la matematica in una maniera illuminata, facendo percorrere agli studenti il percorso creativo e stimolante della scoperta (e, come dice Feynman nella sua Nobel lecture, una cosa non la capisci davvero finché non la scopri da solo) che una vera proposta. Io stesso mi sentirei costretto dal programma in una maniera intollerabile, se potessi insegnare. Quanto vorrei poter insinuare nei miei studenti il dubbio che i numeri primi siano finiti o infiniti, o che ogni numero pari sia la somma di due numeri primi, e vedere con che cosa se ne vengono fuori, magari dopo un po’ di frustrazione, e guidarli verso una delle tante possibili risposte al problema, e vedere se questo dà loro una soddisfazione autentica. Il problema non si pone perché in Italia le carriere del ricercatore e dell’insegnante sono separate a priori, molto prima che qualche eventuale merito possa risaltare; mi dispiace dirlo così schiettamente, ma (con le dovute eccezioni) chi opta per la via dell’insegnamento è spesso un mediocre matematico/fisico, e i due anni di SSIS non aiutano in questo senso. Anzi, in nessun senso. Provo solo a immaginare al buon didatta addomesticato in pedagogia e metodologia quando si trova di fronte classi di 27 (ormai questi sono i numeri nella nostra scuola in disfacimento) persone tutte diverse pronte a ridicolizzarti al primo passo falso.**

D’altra parte, penso anche nella prospettiva opposta. Cosa direi se mio figlio si ritrovasse alle prese con un insegnante originale, vivace, disordinato e incapace? E passi per la matematica, ma quando cose simili dovessero succedere anche per la delicatissima storia, o la filosofia? Forse non sarebbe meglio un’istruzione di base, un po’ sterile, ma consolidata, con ben in mente che la vera formazione e gli interessi vengono delle esperienze di vita e, forse, ma solo forse, anche da un po’ di "scuola parentale"?

[Mi rendo conto che quest’ultimo paragrafo pochi anni fà non ci sarebbe stato. La vecchiaia precoce fà brutti scherzi.]

* A questo si collega il problema della "predisposizione alla matematica". E’ la scusa più consueta per giustificare gli insuccessi scolastici dei figli. ‘Non è tagliato per la matematica. Come ad essere stonati, non si può fare il musicista…’ o si? Io conosco una marea di musicisti che non hanno intonazione spontanea (che comunque non è una dote innata, ma dipende da quanto ascolto e quanto esercizio vocale si è fatto da piccoli). Ma l’hanno imparata. Ho avuto un insegnante di ear training (educazione all’intonazione) che per sua ammissione non era intonato, ma ha imparato ad intonare. E non per costrizione, ma per amore della musica. D’altra parte, non bisogna essere intonati per essere musicisti; ci sono musicisti che hanno un incredibile senso del ritmo, una capacità di analisi armonica o strutturale, oppure semplicemente hanno delle IDEE.

** Una volta ebbi a lezione un’insegnante di chimica che doveva dare supplenze in fisica. Non solo non sapeva niente, ma non capiva niente, e pretendeva di fare tutta la termodinamica in due ore. Alla fine le ho detto: fai di tutto per non farti scoprire, è l’unica.